Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung
- Die Abbildung ist genau dann stetig, wenn sämtliche Komponentenfunktionen stetig sind.
- Es sei
eine offene Teilmenge und sei
eine stetig differenzierbare Abbildung. Es sei die Faser von über . Es sei
eine differenzierbare Funktion und die eingeschränkte Funktion besitze im Punkt ein lokales Extremum auf und sei ein regulärer Punkt von . Dann ist
d.h. die Linearform verschwindet auf dem Tangentialraum
an der Faser von durch . - Es sei ein
endlichdimensionaler
reeller Vektorraum,
ein
reelles Intervall,
eine
offene Menge
und
ein stetiges Vektorfeld auf das lokal einer Lipschitz-Bedingung genügt. Es sei ein offenes Teilintervall und es seien
Lösungen des Anfangswertproblems