Beschränkte Abbildungen/Euklidischer Raum/Gleichmäßige Konvergenz und Supremumskonvergenz/Aufgabe
Es sei eine Menge, ein euklidischer Vektorraum und
die Menge der beschränkten Abbildungen von nach . Zeige, dass eine Folge aus genau dann gegen gleichmäßig konvergiert, wenn diese Folge im durch die Supremumsnorm gegebenen metrischen Raum konvergiert.
