Minorenkriterium für Definitheit
Es sei eine
symmetrische Bilinearform
auf einem
endlichdimensionalen
reellen Vektorraum
und sei eine
Basis
von . Es sei die
Gramsche Matrix
zu bezüglich dieser Basis und es seien die
Determinanten
der
quadratischen
Untermatrizen
-
Dann gelten folgende Aussagen.
- Genau dann ist
positiv definit,
wenn alle positiv sind.
- Genau dann ist
negativ definit,
wenn das Vorzeichen in der Folge an jeder Stelle wechselt.