Es sei eine
differenzierbare Mannigfaltigkeit,
und es sei
-
die
äußere Ableitung. Dann gelten folgende Eigenschaften.
- Die äußere Ableitung
-
ist die
Tangentialabbildung.
- Die äußere Ableitung ist
-linear.
- Für
und
gilt die Produktregel
-
- Für jede zweimal stetig differenzierbare Differentialform ist
.
- Es sei eine weitere differenzierbare Mannigfaltigkeit. Für eine
stetig differenzierbare Abbildung
-
und jedes
gilt für die
zurückgezogenen Differentialformen
-