Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Funktion/Extrema/Differentialform/Nullstelle/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und

$f\colon M\longrightarrow \mathbb {R}$

eine stetig differenzierbare Funktion. Die Funktion habe im Punkt ${}P\in M$ ein lokales Extremum. Zeige

${}(df)_{P}=0\,.$

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