Differenzierbarkeit/C nach C/Cauchy-Riemann Differentialgleichung/Fakt
Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen
Es sei offen und eine im Punkt reell total differenzierbare Abbildung. Es sei mit reellwertigen Funktionen . Sei .
Dann ist genau dann in komplex differenzierbar, wenn für die reellen partiellen Ableitungen die Beziehungen
gelten.