Elliptische Kurve/Algebraisch abgeschlossen/Zwei Punkte/O+A/Fakt

Es sei ${}E$ eine elliptische Kurve über dem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$ mit dem Nullpunkt ${}{\mathfrak {O}}\in E$. Es seien ${}P_{1},P_{2}\in E$.

Dann gibt es einen Punkt ${}A\in E$ derart, dass die Divisoren ${}P_{1}+P_{2}$ und ${}{\mathfrak {O}}+A$ zueinander linear äquivalent sind.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen