Elliptische Kurve/Charakterisierung/Geschlecht/Fakt
Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei eine irreduzible glatte projektive Kurve über . Dann sind folgende Aussagen äquivalent.
- Das kohomolgische Geschlecht von ist .
- Das differentielle Geschlecht von ist .
- besitzt eine Realisierung als glatte kubische Kurve.
- besitzt die Struktur einer Gruppenvarietät.