Für m = 2 {\displaystyle {}m=2} handelt es sich um Fakt. Wir führen Induktion nach m ≥ 3 {\displaystyle {}m\geq 3} . Nach Fakt mit ( x 1 , y 1 ) = ( x , y ) {\displaystyle {}\left(x_{1},\,y_{1}\right)=\left(x,\,y\right)} , ( x 2 , y 2 ) = ( f m , q m y ) {\displaystyle {}\left(x_{2},\,y_{2}\right)=\left(f_{m},\,q_{m}y\right)} und α = q m y − y f m − x = ( q m − 1 ) y f m − x {\displaystyle {}\alpha ={\frac {q_{m}y-y}{f_{m}-x}}={\frac {(q_{m}-1)y}{f_{m}-x}}} gilt