Endliche Körpererweiterung/Endliche Galoisgruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Die Körpererweiterung besitzt ein endliches -Algebraerzeugendensystem, also . Nach Fakt ist ein -Algebraautomorphismus
durch , , eindeutig festgelegt. Da jedes nach Fakt algebraisch ist, gibt es Polynome
mit . Nach Fakt ist auch . Die Polynome besitzen aber nach Fakt
jeweils nur endlich viele Nullstellen, sodass nur endlich viele Werte für in Frage kommen.