Euklidischer Raum/Kanonisches Volumen/Fakt

Es sei ${}(V,\left\langle -,-\right\rangle )$ ein euklidischer Vektorraum.

Dann gibt es ein eindeutig bestimmtes translationsinvariantes Maß ${}\lambda _{V}$ auf den Borelmengen von ${}V$, das jedem von einer Orthonormalbasis aufgespannten Parallelotop den Wert ${}1$ zuweist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen