Fallende Funktion/Uneigentliches Integral und Reihe/Vergleichskriterium/Fakt

Vergleichskriterium für Reihen und uneigentliche Integrale

Es sei ein rechtsseitig unbeschränktes Intervall und sei

eine stetige fallende Funktion mit für alle .

Dann existiert das uneigentliche Integral

genau dann, wenn die Reihe

konvergiert.