Fourier-Transformation/Faltungssatz/Fakt

Faltungssatz

Es seien ${}f,g\colon \mathbb {R} ^{n}\rightarrow {\mathbb {C} }$ integrierbare Funktionen.

Dann gilt für die Fourier-Transformation der Faltung die Beziehung

${}{\widehat {f*g}}=(2\pi )^{n/2}\cdot {\hat {f}}\cdot {\hat {g}}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen