Funktionenfolge/Endliche Menge/Gleichmäßig und punktweise konvergent/Aufgabe

Es sei ${}T$ eine endliche Menge und

$f_{n}\colon T\longrightarrow X$

eine Abbildungsfolge in einen metrischen Raum ${}X$. Zeige, dass diese Folge genau dann punktweise konvergiert, wenn sie gleichmäßig konvergiert.

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