Funktionenkörper/n/Endlichkeitsäquivalenz/Transzendenzgrad/Aufgabe

Es sei der rationale Funktionenkörper über einem Körper . Wie betrachten auf der Menge aller Zwischenkörper die Äquivalenzrelation aus Aufgabe. Zeige, dass der Transzendenzgrad auf den Äquivalenzklassen wohldefiniert ist.