Gebiet/Holomorphe Funktionen/Folge/Keine kompakte Konvergenz/Koeffizientenkonvergenz/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine punktweise konvergente Folge ${}f_{k}\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ von holomorphen Funktionen auf einem Gebiet ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ mit einer holomorphen Grenzfunktion derart, dass die Koeffizienten der Potenzreihenentwicklung von ${}f_{k}$ in ${}P\in U$ gegen die Koeffizienten der Potenzreihenentwicklung von ${}f$ in ${}P$ konvergieren, ${}f_{k}$ aber nicht kompakt konvergiert.

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