Glatte Kurven/Morphismus/Vorgeschobener Divisor/Definition

Vorgeschobener Weildivisor

Zu einem nichtkonstanten Morphismus

$\varphi \colon C_{1}\longrightarrow C_{2}$

zwischen glatten Kurven über einem algebraisch abgeschlossenen Körper und einem Weildivisor ${}D=\sum _{P}n_{P}\cdot P$ auf ${}C_{1}$ nennt man

${}\varphi _{*}D:=\sum _{P\in C_{1}}n_{P}\varphi (P)=\sum _{Q\in C_{2}}{\left(\sum _{P\in \varphi ^{-1}(Q)}n_{P}\right)}Q\,$

den vorgeschobenen Weildivisor.