Glatte Kurven/Morphismus/Zurückgezogener Divisor/Definition

Zurückgezogener Weildivisor

Zu einem nichtkonstanten Morphismus

$\varphi \colon C_{1}\longrightarrow C_{2}$

zwischen glatten Kurven über einem algebraisch abgeschlossenen Körper und einem Weildivisor ${}D=\sum _{P}a_{P}\cdot P$ auf ${}C_{2}$ nennt man

${}\varphi ^{*}D:=\sum _{Q\in C_{1}}\operatorname {Verz} {\left(Q{|}\varphi (Q)\right)}a_{\varphi (Q)}\cdot Q\,$

den zurückgezogenen Weildivisor.