Glatte projektive Kurve/Invertierbare Garbe/Tensorierung/Grad/Aufgabe

Zeige, dass für eine glatte projektive Kurve ${}C$ über einem algebraisch abgeschlossenen Körper der Grad von invertierbaren Garben ein surjektiver Gruppenhomomorphismus

$\operatorname {Pic} {\left(C\right)}\longrightarrow \mathbb {Z} ,\,{\mathcal {L}}\longmapsto \operatorname {deg} {\left({\mathcal {L}}\right)},$

ist.

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