Hyperfläche/Geodätische Kurve/Tangentiale Richtung/Paralleltransport/Aufgabe

Es sei ${}Y\subseteq W\subseteq \mathbb {R} ^{n}$, ${}W$ offen, eine differenzierbare Hyperfläche und sei ${}\gamma \colon I=[a,b]\rightarrow Y$ eine geodätische Kurve. Zeige, dass der Paralleltransport längs ${}\gamma$ den tangentialen Vektor ${}\gamma '(a)\in T_{\gamma (a)}Y$ in den tangentialen Vektor ${}\gamma '(b)\in T_{\gamma (b)}Y$ überführt.

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