Es seien
und
euklidische Vektorräume
und sei
-
eine
lineare Abbildung.
Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.
ist eine
Isometrie.
- Für jede
Orthonormalbasis
, von
ist
, Teil einer Orthonormalbasis von
.
- Es gibt eine Orthonormalbasis
, von
derart, dass
, Teil einer Orthonormalbasis von
ist.