Jordan-Blöcke/Wachsende Länge/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine quadratische Matrix, die in der Diagonalen aus den Jordanblöcken

$1,\,{\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1&1&0\\0&1&1\\0&0&1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1&1&0&0\\0&1&1&0\\0&0&1&1\\0&0&0&1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1&1&0&0&0\\0&1&1&0&0\\0&0&1&1&0\\0&0&0&1&1\\0&0&0&0&1\end{pmatrix}}$

besteht.

1. Bestimme das charakteristische Polynom von ${}M$.
2. Bestimme das Minimalpolynom von ${}M$.

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