Körper/Grundkörper/Transzendenzbasis/Endlich/Anzahl wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Es sei die minimale Zahl derart, dass es eine Transzendenzbasis mit Elementen gibt. Es sei eine Transzendenzbasis und eine weitere Transzendenzbasis mit
Elementen. Wir wenden Fakt sukzessive an und erhalten Transzendenzbasen
wobei die Elemente der zweiten Familie sind. Die letzte Familie ist eine Transzendenzbasis mit Elementen (es kann keine Elementwiederholungen geben wegen der vorausgesetzen Minimalität von ). Bei würde sich ein Widerspruch ergeben, da eine echte Teilfamilie einer Transzendenzbasis keine Transzendenzbasis sein kann, also ist
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