Kommutative Hopf-Algebra/Kooperation/L-Punkte/Operation/Fakt

Es sei ein kommutativer Ring, eine kommutative Hopf-Algebra und das zugehörige affine Gruppenschema. Es sei eine weitere kommutative -Algebra, auf der eine Kooperation von und damit eine Operation von auf vorliege. Dann gelten folgende Aussagen (dabei ist , und bezeichnet den Strukturmorphismus ).

  1. Die folgenden Diagramme von -Morphismen kommutieren:

    und

  2. Für jede kommutative -Algebra liegt eine Gruppenoperation von auf vor.