Kurs:Funktionentheorie/Satz von Liouville
Der Satz von Liouville ist eine Aussage über holomorphe Funktionen, deren Definitionsbereich die ganze komplexe Ebene ist.
Aussage Bearbeiten
Sei holomorph und beschränkt. Dann ist konstant.
Beweis Bearbeiten
Wir haben für jedes und jedes nach der Integralformel von Cauchy:
also ist und damit konstant.
Siehe auch Bearbeiten
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