Kurs:Funktionentheorie/Ungleichungen

Einführung Bearbeiten

Ungleichungen sind ein wesentliches Hilfsmittel um zentrale Aussage in der Funktionentheorie zu zeigen. Da   keine vollständige/totale Ordnung besitzt, muss man für Abschätzungen auf den Betrag der Funktionen übergehen.

Ungleichung für stückweise stetige Funktionen Bearbeiten

Sei   stückweise stetig, dann gilt:[1]

 

Ungleichung für die Abschätzung über Integrationswegen Bearbeiten

Sei   ein Integrationsweg und   auf der Spur von   stetige Funktion ( ). Dann gilt:

 

Dabei ist   die Länge des Integrals.

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  1. Funktionentheorie, Fischer, W., Lieb, W. (1988) Vieweg, S. 37

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