Kurs:Lineare Algebra/Teil I/29/Klausur/kontrolle
Aufgabe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
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Punkte | 3 | 3 | 2 | 1 | 5 | 3 | 8 | 3 | 5 | 4 | 3 | 6 | 2 | 4 | 2 | 0 | 3 | 3 | 60 |
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Anna kann sich nicht zwischen Heinrich und Konrad entscheiden, deshalb lässt sie sich vom Zufall leiten. Sie wohnt an einer U-Bahn-Station der Linie , die von Heinsheim nach Konsau fährt. Heinrich wohnt in Heinsheim und Konrad in Konsau. Wenn Anna Lust auf ein Date hat, geht sie einfach zu ihrer Station und nimmt die erstbeste U-Bahn, die gerade kommt. Die U-Bahnen fahren in beide Richtungen im Zehn-Minuten-Takt und die U-Bahnen nach Heinsheim fahren etc. Nach einiger Zeit stellt Anna fest, dass sie Konrad viermal so häufig besucht wie Heinrich. Wann fahren die U-Bahnen nach Konsau ab?
Aufgabe (1 Punkt)Referenznummer erstellen
Was bedeutet das Wort „linear“ in der Linearen Algebra?
Aufgabe * (5 (1+1+3) Punkte)Referenznummer erstellen
- Löse das folgende Minisudoku
- Begründe, dass das Minisudoku aus (1) nur eine Lösung besitzt.
- Welche mathematischen Beweisverfahren finden sich als typische Argumentationsschemata beim Lösen eines Sudokus wieder?
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (8 Punkte)Referenznummer erstellen
Beweise das Basisaustauschlemma.
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Heidi Gonzales beschließt, sich eine Woche lang ausschließlich von Heidelbeeren zu ernähren, und ihre Nahrungszufuhr gleichmäßig über ihre Wachzeit (16 Stunden pro Tag) zu verteilen. Ihr täglicher Kalorienbedarf liegt bei kcal und Gramm Heidelbeeren enthalten kcal. Eine mittlere Heidelbeere wiegt Gramm. In welchem Abstand muss sie sich eine Heidelbeere einwerfen?
Aufgabe * (5 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Es sei ein Körper und es seien und endlichdimensionale - Vektorräume. Zeige, dass und genau dann zueinander isomorph sind, wenn ihre Dimension übereinstimmt.
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestätige den Determinantenmultiplikationssatz für die beiden Matrizen
Aufgabe * (6 Punkte)Referenznummer erstellen
Beweise den Satz über die Beziehung zwischen der adjungierten Matrix und der Determinante.
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Es sei
Bestimme .
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Es sei ein endlichdimensionaler - Vektorraum und seien lineare Abbildungen, von denen die charakteristischen Polynome bekannt seien. Kann man daraus das charakteristische Polynom von bestimmen?
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme in mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler von und .
Aufgabe (0 Punkte)Referenznummer erstellen
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