Kurs:Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Arbeitsblatt 30

Aufgabe

Ist ${}V(XY-ZW)\subseteq {\mathbb {C} }^{4}$ eine einfache Singularität?

Aufgabe

Wir betrachten ${}x^{n}+wx$ als Entfaltung von ${}f(x)=x^{n}$ (sei ${}n\geq 2$). Zeige, dass für ${}w\in {\mathbb {C} }$, ${}w\neq 0$, die deformierte Funktion ${}f_{w}$ genau ${}n-1$ nichtausgeartete kritische Punkte besitzt. Wie lautet die Milnorzahl von ${}f$ selbst?