Kurs:Wiederholertutorium Mathematik I (Osnabrück 2010)/Arbeitsblatt 5
- Anwesenheitsaufgaben
Es sei ein angeordneter Körper und es seien und drei Folgen in . Es gelte und und konvergieren beide gegen den gleichen Grenzwert . Zeige, dass dann auch gegen diesen Grenzwert konvergiert.
Es sei eine monoton fallende Nullfolge. Beweise den folgenden Satz (Satz von Olivier): Wenn die Reihe konvergiert, dann ist eine Nullfolge.
Untersuche die folgenden Reihen auf Konvergenz und absolute Konvergenz:
- ,
- .
Zeige .
Ist das Cauchy-Produkt konvergent? Berechne das Cauchyprodukt explizit!
- Hausaufgaben (Korrektur nur für Leute ohne Klausurberechtigung)
Aufgabe (4 Punkte)
Untersuche die folgenden Reihen auf Konvergenz:
- ,
- ,
- .
Aufgabe (4 Punkte)
Untersuche die folgenden beiden Reihen auf Konvergenz und absolute Konvergenz:
- ,
- .
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