Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Einige Aufgaben mit Lösungen


Bestimme in   mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler von   und  .


Bestimme in   mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler von   und  .


Bestimme in   die Primfaktorzerlegung von  . Begründe, warum die Faktoren prim sind.


Berechne mit Hilfe des quadratischen Reziprozitätsgesetzes und seiner Ergänzungssätze das Legendre-Symbol

 


Berechne mit Hilfe des quadratischen Reziprozitätsgesetzes und seiner Ergänzungssätze das Legendre-Symbol

 


Es sei   der quadratische Zahlbereich zu  . Berechne den Hauptdivisor zu