Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2008)

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• Information zur Klausur

Vorlesungen

• 1 - Teilbarkeit in kommutativen Ringen

• 2 - Ideale und euklidische Ringe

• 3 - Euklidischer Algorithmus und Hauptidealbereiche

• 4 - Restklassenringe und prime Restklassengruppen

• 5 - Die primen Restklassengruppen

• 6 - Quadratreste

• 7 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz I

• 8 - Das Quadratische Reziprozitätsgesetz II

• 9 - Summe von Quadraten

• 10 - Pythagoreische Tripel

• 11 - Primzahlen und ihre Verteilung I

• 12 - Primzahlen und ihre Verteilung II

• 13 - Spezielle Primzahlen I

• 14 - Spezielle Primzahlen II

• 15 - Quotientenkörper und Körpererweiterungen

• 16 - Moduln

• 17 - Ganzheit

• 18 - Zahlbereiche

• 19 - Endliche Körper

• 20 - Quadratische Zahlbereiche

• 21 - Ideale in quadratischen Zahlbereichen

• 22 - Nenneraufnahme, Lokalisierung, Bewertungsringe

• 23 - Ideale und effektive Divisoren in Zahlbereichen

• 24 - Gebrochene Ideale und Divisoren in Zahlbereichen

• 25 - Die Divisorenklassengruppe von Zahlbereichen

• 26 - Der Gitterpunktsatz von Minkowski

• 27 - Die Endlichkeit der Klassenzahl

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Zweite Chance

• Aufgaben mit Lösung

• Diagramm für Ringe

• Peano-Axiome

• Restklassenringe

• Endliche Körper

• Gaußsche Zahlen

• Pythagoreische Tripel

• Probeklausur

• Probeklausur mit Lösungen

• Klausur

• Klausur mit Lösungen

• Nachklausur

• Wikieinführung

Forum

Literatur

Links

Dieser Kurs ist eine Einführung in die elementare und algebraische Zahlentheorie. Er gibt eine Vorlesung wieder, die im Sommersemester 2008 an der Universität Osnabrück stattfand. Hier werden das Vorlesungsskript und die Aufgaben zur Verfügung gestellt. Dozent ist Prof. Dr. Holger Brenner.

Die Pdf-Version des ganzen Skriptes findet sich hier.

Arithmetica, aus der Margarita Philosophia (1504) des Kartäuserpriors Gregor Reisch

DDR Briefmarke

Links: das können wir schon. Rechts: das wollen wir verstehen.

Dieser Kurs ist ein „Empfehlenswerter Kurs“