Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Forum

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• 13 - Spezielle Primzahlen I

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• 20 - Quadratische Zahlbereiche

• 21 - Ideale in quadratischen Zahlbereichen

• 22 - Nenneraufnahme, Lokalisierung, Bewertungsringe

• 23 - Ideale und effektive Divisoren in Zahlbereichen

• 24 - Gebrochene Ideale und Divisoren in Zahlbereichen

• 25 - Die Divisorenklassengruppe von Zahlbereichen

• 26 - Der Gitterpunktsatz von Minkowski

• 27 - Die Endlichkeit der Klassenzahl

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Weitere Materialien

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Hallo, wo finde ich (schnell) die Definition von Ausdrücken, die in der Vorlesung bzw. den Arbeitsblättern verwendet werden, aber nicht in der Vorlesung bzw. den Arbeitsblättern definiert werden? Beispiel: ${\mathbb {F} }_{5}[X]$ in Arbeitblatt 3 oder $R/(p)$ in Vorlesung 3. Danke im Voraus. --Gerdhuebner 09:01, 25. Jan. 2009 (CET)

Wenn dir diese Begriffe nicht geläufig sind, würde ich empfehlen eine Etage tiefer einzusteigen und erstmal etwas Algebra zu lernen. Z. B. mit einem Algebrabuch deiner Wahl oder einem Skript (kurze Googlesuche). Beides kannst du auch als Nachschlagwerk benutzen. ${}\mathbb {F} _{5}$ ist der Koerper mit 5 Elementen , also ${}\mathbb {Z} /(5)$ (und das ${}X$ sagt, dass man den Polynomring in einer Variablen darueber betrachtet). ${}R/(p)$ bezeichnet den Quotienten von ${}R$ nach dem von ${}p$ erzeugten Ideal. --Axel 10:35, 25. Jan. 2009 (CET)

Es kommen vereinzelt Audrücke vor, die aus den Anfängervorlesungen bekannt sein sollten. Mein Vorschlag: schreib unbekannte Symbole in die folgende Tabelle, dann entsteht etwas, wo auch andere was von haben. Eine Hand wäscht die andere. (Bitte den Mathbefehl aus der Berarbeitungsleiste (Einstellungen ->Extras -> Bearbeitungsleiste -> Leiste ankreuzen) verwenden, das erleichtert die Tex-Kompatibilitität).--Bocardodarapti 10:49, 25. Jan. 2009 (CET)

Symbol	Was es bedeutet
${}\mathbb {Z} /(n)$	Der Restklassenring von ${}\mathbb {Z}$ modulo ${}n$. Er besteht aus den möglichen Resten ${}\{0,1,\ldots ,n-1\}$.
${}R/(f)$	Der Restklassenring eines Ringes ${}R$ nach einem Hauptideal ${}(f)$.
${}{\mathbb {F} }_{q}$	Der endliche Körper mit ${}q$ Elementen (dabei muss ${}q=p^{e}$ eine Primzahlpotenz sein).
${}{\mathbb {F} }_{p}=\mathbb {Z} /(p)$	Gilt für eine Primzahl ${}p$.
${}R[X]$	Der Polynomring in einer Variablen über einem kommutativen Ring ${}R$.