Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und m , n ∈ N {\displaystyle {}m,n\in \mathbb {N} } . Es sei v i {\displaystyle {}v_{i}} , i = 1 , … , n {\displaystyle {}i=1,\ldots ,n} , eine Basis des K n {\displaystyle {}K^{n}} und seien w i {\displaystyle {}w_{i}} , i = 1 , … , n {\displaystyle {}i=1,\ldots ,n} , Elemente in K m {\displaystyle {}K^{m}} . Zeige, dass es genau eine lineare Abbildung
mit
gibt.
ein
Körper
und 
. Es sei
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,
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Basis
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und seien
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. Zeige, dass es genau eine
lineare Abbildung
