Lineare Abbildung/Normierte Räume/Stetigkeit/Charakterisierung/Fakt

Es seien und normierte -Vektorräume und

eine lineare Abbildung. Dann sind folgende Eigenschaft äquivalent.

  1. ist stetig.
  2. ist stetig im Nullpunkt.
  3. Die Menge

    ist beschränkt.