Lineares Differentialgleichungssystem/Skalare Funktion/Eigenvektor/Lösung/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine reelle ${}n\times n$-Matrix, ${}u\in \mathbb {R} ^{n}$ ein Eigenvektor von ${}M$ zum Eigenwert ${}\lambda$. Es sei ${}g\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ eine stetige Funktion. Finde eine nichttriviale Lösung für das lineare Differentialgleichungssystem

${}{\begin{pmatrix}x_{1}\\\vdots \\x_{n}\end{pmatrix}}'=g(t)M{\begin{pmatrix}x_{1}\\\vdots \\x_{n}\end{pmatrix}}\,.$

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen