Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/K/Zusammenhang/Über komplementäres Bündel/Definition

Zusammenhang (Vektorbündel)

Es sei ${}X$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}E$ ein (reelles oder komplexes) differenzierbares Vektorbündel auf ${}X$. Unter einem Zusammenhang auf ${}E$ versteht man eine direkte Summenzerlegung des Tangentialbündels ${}TE=V\oplus H$ in zwei Untervektorbündel ${}V$ und ${}H$, wobei ${}V\subseteq TE$ das Vertikalbündel ist. Das Unterbündel ${}H\subseteq TE$ nennt man das Horizontalbündel.