Mathematik für Anwender 2/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung


  1. Die Länge des Graphen von ist gleich
  2. Es sei

    mit

    eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten und es sei ein Eigenvektor zu zum Eigenwert . Dann ist die Abbildung

    () eine Lösung dieses

    Differentialgleichungssystems.
  3. Es sei eine offene Teilmenge und

    eine differenzierbare Funktion mit dem zugehörigen Gradientenfeld . Es sei ein stetig differenzierbarer Weg in . Dann gilt für das Wegintegral