Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge und ${}{\mathcal {A}}$ ein Mengensystem auf ${}M$. Zeige, dass ${}{\mathcal {A}}$ genau dann ein durchschnittsstabiles Dynkin-System ist, wenn ${}{\mathcal {A}}$ eine ${}\sigma$-Algebra ist.

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