Metrische Räume/Stetige Abbildung/Grenzwert existiert/Stetige Fortsetzung/Fakt

Es seien und metrische Räume, eine Teilmenge und

eine stetige Abbildung. Es sei und für jedes existiere der

Grenzwert .

Dann ist die durch

definierte Abbildung eine stetige Fortsetzung von auf .