Es seien L{\displaystyle {}L} und M{\displaystyle {}M} metrische Räume, T⊆L{\displaystyle {}T\subseteq L} eine Teilmenge und
Grenzwert limx→af(x){\displaystyle {}\operatorname {lim} _{x\rightarrow a}\,f(x)}.
Dann ist die durch
definierte Abbildung eine stetige Fortsetzung von f{\displaystyle {}f} auf T~{\displaystyle {}{\tilde {T}}}.