Metrischer Raum/Stetig/Bild von Häufungspunkt/Aufgabe

Es sei

$f\colon L\longrightarrow M,\,x\longmapsto f(x),$

eine stetige Abbildung zwischen den

metrischen Räumen ${}L$ und ${}M$. Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Folge in ${}L$ mit einem Häufungspunkt ${}x\in L$. Zeige, dass ${}f(x)$ ein Häufungspunkt der Bildfolge ${}{\left(f(x_{n})\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ ist.

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