Metrischer Raum/Stetig/Bilder zusammenhängender Räume/Fakt

Es seien ${}L$ und ${}M$ metrische Räume und sei

$f\colon L\longrightarrow M$

eine stetige Abbildung. Es sei ${}S\subseteq L$ eine zusammenhängende Teilmenge.

Dann ist auch das Bild

$f(S)$

zusammenhängend.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen