Projektive Gerade/Rationale Funktion/u+u invers/Aufgabe

Es seien und projektive Geraden mit den Funktionenkörpern , bzw. , über einem algebraisch abgeschlossenen Körper der Charakteristik . Wir betrachten auf der zweiten projektiven Geraden das durch gegebene lineare System mit der zugehörigen Abbildung

  1. Handelt es sich um ein volles lineares System?
  2. Bestimme die Urbilder zu und und beschreibe die induzierten Abbildungen zwischen den affinen offenen Teilmengen.
  3. Handelt es sich um ein basispunktfreies lineares System?
  4. Beschreibe die zugehörige Körpererweiterung

    der Funktionenkörper. Welchen Grad besitzt sie?

  5. Bestimme für jeden Punkt das Urbild unter sowie die jeweilige Verzweigungsordnung.
  6. Beschreibe den zurückgezogenen Divisor .