Es sei der
projektive Raum
der Dimension über dem
Körper
und sei
ein Punkt davon mit
,
also
.
Die affinen Koordinaten des Punktes in
sind und die affinen Koordinaten des Punktes in
sind . Wir setzen den Polynomring zu als
(als Unterring des
rationalen Funktionenkörpers
)
und entsprechend den Polynomring zu als
-
an.
Zeige, dass der
lokale Ring
von
in
mit dem lokalen Ring von
in
als Unterring von
übereinstimmt.