Raum mit Halbmetrik/Quotientenmenge/Eigenschaften/Fakt
Es sei eine Menge, die mit einer Halbmetrik versehen sei. Dann gelten folgende Aussagen.
- Durch , falls , ist eine Äquivalenzrelation auf gegeben.
- Die Halbmetrik induziert eine Metrik auf der Quotientenmenge .
- Die Quotientenabbildung ist stetig.
- Die offenen Mengen von sind genau die Urbilder der offenen Mengen des metrischen Raumes .