Reelle Zahlen/Borel-Lebesgue-Maß/Existenz und Eindeutigkeit/Fakt/Beweis

Beweis

Dies folgt aus Fakt, aus Fakt und aus Fakt. Durch die gegebene Normierung auf den Intervallen sind die in Frage stehenden Maße von vornherein ${}\sigma$-endlich. Der Zusatz gilt, da man halboffene Intervalle durch offene bzw. abgeschlossene Intervalle beliebig gut approximieren kann.

Zur bewiesenen Aussage