Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Differentialform/Divisor/Rückzug/Aufgabe

Zeige, dass für eine endliche holomorphe Abbildung

$\varphi \colon X\longrightarrow Y$

zwischen kompakten riemannschen Flächen ${}X$ und ${}Y$ und einer meromorphen Differentialform ${}\omega$ auf ${}Y$ mit dem zugehörigen Divisor ${}D=\operatorname {div} {\left(\omega \right)}$ der zurückgezogene Divisor ${}\varphi ^{*}D$ im Allgemeinen nicht der Divisor (und auch nicht die Divisorklasse) zur zurückgezogenen Differentialform ${}\varphi ^{*}\omega$ ist.

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