Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Geschlechsabschätzung/Holomorphe Differentialformen/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung zwischen den kompakten zusammenhängenden riemannschen Flächen ${}X$ und ${}Y$.

1. Zeige, dass der Rückzug von holomorphen Differentialformen injektiv ist.
2. Man folgere aus (1), dass für die Geschlechter die Abschätzung

   ${}g(X)\geq g(Y)\,$

   gilt.

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