Riemannsche Mannigfaltigkeit/Isometrie/Zusammenhang/Geodätische Kurve/Aufgabe
Es sei eine Isometrie zwischen riemannschen Mannigfaltigkeiten und .
- Zeige, dass der zurückgezogene Zusammenhang zum Levi-Civita-Zusammenhang auf gleich dem Levi-Civita-Zusammenhang auf ist.
- Zeige, dass sich die tangentialen Beschleunigungen zu einer zweifach differenzierbaren Kurve bzw. entsprechen.
- Zeige, dass sich die geodätischen Kurven in und in entsprechen.