S^1 und offenes Einheitsintervall/Topologisch/Differentialformen/Aufgabe

a) Man gebe eine topologische Eigenschaft an, die zeigt, dass das offene Einheitsintervall und die Kreissphäre ${}S^{1}$ nicht homöomorph sind.

b) Zeige, dass jede stetige ${}1$-Differentialform auf ${}]0,1[$ exakt ist.

c) Man gebe eine konkrete geschlossene ${}1$-Form auf ${}S^{1}$ an, die nicht exakt ist.

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