Teilmenge/R^n/Sternförmig/Gradientenfeld/Charakterisierung/Fakt
Charakterisierung von Gradientenfeldern (sternförmige Menge)
Es sei eine sternförmige offene Teilmenge und
ein stetig differenzierbares Vektorfeld. Dann sind die folgenden Eigenschaften äquivalent.
- ist ein Gradientenfeld.
- erfüllt die Integrabilitätsbedingung.
- Für jeden stetig differenzierbaren Weg hängt das Wegintegral nur vom Anfangspunkt und Endpunkt ab.